Історія кафедри

Боднарчук25

доц. П.І. Боднарчук

Кафедра обчислювальної математики та програмування (ОМП) створена в 1976 році. Її організатором та першим завідувачем був кандидат фізико-математичних наук, доцент П.І. Боднарчук.

Завідувачами кафедри були: к.т.н., доц. О.М. Коссак (1987-1993), д.ф.-м.н., проф. П.І. Каленюк (1993-2007), д.т.н., проф. А.Ф. Обшта (2007-2012).

З 2012 року кафедру очолює к.ф.-м.н., ст.н.с., доцент Я.М. Пелех.

За чотири десятиліття, що минули від часу заснування кафедри, її наукові дослідження зазнавали деяких видозмін і на даний час вони розвиваються за такими напрямками, які охоплюють широкий спектр проблем теоретичного та практичного характеру:

  • математичне і комп’ютерне моделювання, аналітичні та чисельні методи дослідження та розв’язку  фізико-математичних задач;
  • системи комп’ютерної алгебри;
  • проблеми розв’язування класичних, некласичних, некоректних, обернених початкових та крайових задач;
  • якісні методи та прикладні аспекти стохастичної оптимізації та топологія просторів ймовірносних мір; стохастична апроксимація в марківському та напівмарківському процесах;
  • методика викладання інформатики у середній та вищій школах;

Започаткована професором В.Я. Скоробогатьком теорія гіллястих ланцюгових дробів стала з ініціативи П.І. Боднарчука одним з основних напрямків наукових досліджень кафедри. П.І. Боднарчуку належать дві монографії з цієї тематики, а розвиток і застосування цієї теорії склали предмет його докторської дисертації. З цієї тематики працівниками кафедри захищено низку кандидатських дисертацій (Б.Й. Бандирський, Я.М. Глинський, В.К. Іванел, В.Ф. Марко, Я.М. Пелех), а М.С. Сявавко розвинув разом з учнями континуальний аналог цієї теорії — інтегральні ланцюгові дроби — і завершив свої пошуки здобуттям ступеня доктора фізико-математичних наук.

Скоробагатько Віталій Якович 670x900

проф. В.Я. Скоробогатько

Істотні результати в метричній теорії чисел та в теорії Р-адичних дробів належать к.ф.-м.н., доц. кафедри Ю.В. Мельничуку. Вони оформлені у вигляді двох його монографій, виданих Інститутом математики Білорусії.

З часу заснування кафедри під керівництвом доц. Козака П.П. розвинувся напрямок застосувань континуальних інтегралів в теорії диференціальних рівнянь. За цією тематикою захищено ряд кандидатських дисертацій (Г.І. Білущак, О.С. Гаврилів, Я.М. Чабанюк). Подальше застосування результатів цієї школи, а саме, розвиток стохастичної оптимізації та другого методу Ляпунова в еволюційних рівняннях з марковськими та напівмарковськими переключеннями, оформлено в докторській дисертації Я.М. Чабанюком (2008р.) та к.ф.-м.н. У.Т. Хімкою.

Під керівництвом к.т.н., доц. О.М. Коссака кафедра започаткувала створення української термінології з інформатики. Вперше в Україні були підготовлені англо-українські словники з інформатики.

Вагомі результати щодо узагальненого методу відокремлення змінних, отримані П.І. Каленюком і його учнями (к.ф.м-н., доц. Я. О. Баранецький, д.ф.-м.н. З. М. Нитребич, к.ф.м-н., доц. П.Л. Сохан, к.ф.м-н., доц. І.В. Когут, к.ф.м-н. М.Б. Воробець , к.ф.м-н. У.Б. Ярка).

Успішно досліджували некоректні задачі для лінійних рівнянь з частинними похідними, які були започатковані членом-кореспондентом НАН України Б.Й. Пташником, д.ф.-м.н., проф. В.С. Ільків і к. ф.-м.н., доц. Б.О. Салига, к.ф.-м.н., доц. Т.В. Магеровська.

В дослідженнях проф. А.Ф. Обшти розвинута ідея про істотний зв’язок властивостей розв’язків (єдиність, обмеженість, стійкість) крайових задач для рівнянь математичної фізики з внутрішньою геометрією областей, у яких ці задачі розглядаються.

342

Л.О. Новіков, І.А. Анджейчак, П.І. Боднарчук

Під керівництвом д.ф.м-н., Х.Й. Кучмінської розроблено основи аналітичної теорії двовимірних неперервних дробів. За цією тематикою захищено кандидатські дисертації С.М. Возної, та О.М. Сусь.

Н.М. Гоблик займається моделюванням електромагнітних хвиль на періодично-неоднорідних структурах методами гілястих ланцюгових дробів.

Використовуючи апарат ланцюгових дробів та теорію побудови методів Рунге-Кутта, доц. Я.М. Пелех розробляє наближені методи розв’язання задачі Коші для нелінійних диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду та нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра.

В дослідженнях групи викладачів, які працювали під керівництвом к.ф.м-н., доц. Б.А. Шувара, фігурують напрями, що стосуються: двосторонніх операторних нерівностей та побудови і дослідження двосторонніх наближених методів; дослідження методів ітеративного агрегування та побудови і дослідження їх узагальнень; наближеної факторизації поліномів у банахових алгебрах з використанням конструкцій гіллястих ланцюгових дробів (кандидатські дисертації доц. І.І. Демківа та доц. Р.Й. Петровича, роботи викладачів М.А. Шуляра, З.О. Гошко, С.З. Угрина, О.М. Дашка, Р.Р. Столярчук).

НовыковЛО_СкоробогатькоВЯ_СявавкоСС_ДородныцинАО_з_дружиною_СловенськийРВ_ЫванелВК_БоднарчукПЫ

Конференція з диф. рівнянь. Львів. 8.04.1986р. (Новіков Л.О., Скоробогатько В.Я., Сявавко С.С., Дородніцин А.О. з дружиною, Словенський Р.В., Іванел В.К., Боднарчук П.І.)

Чисельним розв’язуванням нелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку займається доцент Л.Б. Гнатів. Його результати пов’язані з побудовою триточкових різницевих схем високого порядку точності.

Доценти кафедри В.Є. Анохін, І.С. Будз, І.С. Костенко, О.В. Тумашова, Є.М. Федюк представляють школу академіків Я.С. Підстригача і Я.М. Григоренка. Результати їх наукових досліджень пов’язані з побудовою математичних моделей та чисельними методами дослідження напружено-деформованого стану оболонкових елементів конструкцій зі змінними параметрами та дефектами типу тріщин, а також задачами термопружності для оболонок обертання.

Значний внесок у розвиток загальної теорії нелінійних еволюційних крайових задач складають результати д.т.н., проф. П.Я. Пукача, який розглядає питання коректності розв’язків таких задач в необмежених областях, виникнення явища “руйнування” розв’язку та досліджує якісні властивості розв’язків варіаційних нелінійних нерівностей.

Професор І.І. Демків разом з академіком НАН України В.Л. Макаровим займається питаннями розширення теорії поліноміального інтерполювання функцій на рівень функціоналів та операторів у просторах елементів будь-якої природи і перенесенням основних застосувань поліноміальної інтерполяції функцій на аналогічні задачі операторного рівня. Задачі топології були предметом досліджень д.ф.-м.н. Л.Є. Базилевич.

В різний час на кафедрі працювали відомі науковці, члени-кореспонденти НАН України Р.М. Кушнір, Б.Й. Пташник, д.ф.м-н., М.Г. Стащук.

Список науковців, які провадили наукові дослідження на кафедрі ОМП і за результатами досліджень захистили докторські дисертації: Ільків В.С.(д.ф.-м.н., 2006 р.), Обшта А.Ф.(д.т.н., 2006 р.), Микитюк І.Я. (д.ф.-м.н., 2007 р.), Чабанюк Я.М.(д.ф.-м.н., 2008 р.), Базилевич Л.Є. (д.ф.-м.н., 2012 р.), Кучмінська Х.Й. (д.ф.-м.н., 2012 р.), Нитребич З.О. (д.ф.-м.н., 2013 р.), Демків І.І. (д.ф.-м.н., 2013 р.), Пукач П.Я. (д.ф.-м.н., 2014 р.).

Кафедрою ведеться впровадження в навчальний процес систем комп’ютерної математики та статистичного аналізу (Maple, Mathematica, MatLab та інших). Науковцями кафедри (к.ф.м-н., доц. Л.Б. Гнатів, к.ф.м-н., доц. Я.М. Пелех, к.ф.м-н., доц. Б.М. Філь, ст.в. Н.М. Гоблик, ст.в. С.М. Ментинський) використовуються комп’ютерні системи для аналітичних досліджень задач математики, математичної фізики та статистичного аналізу.

Методичні системи навчання інформатики в загальноосвітній і вищій школах досліджувалися доцентами Анохіним В.Є., Ряжською В.А., Глинським Я.М. і супроводжувалися виданням 26 навчальних посібників та підручників для учнів шкіл та студентів, більшість з яких отримали гриф МОН України. Два навчальні посібники були перекладені російською мовою і видані в Санкт-Петербурзі у видавництві «Діасофт».

Протягом чотирьох десятиліть викладання математичних дисциплін, інформатики і програмування ведеться на основі підручників і посібників, створених працівниками кафедри ОМП ( І.А. Анджейчак, В.Є. Анохін, Я.О. Баранецький, Г.І. Білущак, І.С. Будз, Я.М. Глинський, Л.Б. Гнатів, Н.М. Гоблик, Я.І. Дасюк, І.І. Демків, В.С. Ільків, І.Б. Киричинська, Н.Ф. Клочко, Т.Г. Коваленко, О.М. Коссак, І.С. Костенко, І.Т. Кравець, І.І. Клюйник, С.М. Ментинський, З.М. Нитребич, Л.О. Новіков, А.Ф. Обшта,  Я.М. Пелех,  П.Я. Пукач, В.А. Ряжська, Б.О. Салига, П.Л. Сохан, О.В. Тумашова,  Б.М. Філь, Є.М. Федюк, Я.М. Чабанюк).

Щорічно кафедра організовує і проводить І тур Всеукраїнської олімпіади з дисципліни «Інформатика», в якій беруть участь десятки студентів з різних інститутів. Спонсорами олімпіади в різні часи були такі компанії як «Техніка для бізнесу», «Медіавест», «Уарнет». Переможці олімпіади брали участь у Всеукраїнській олімпіаді, де здобували призові місця і нагороди.

Кафедрою ОМП налагоджена тісна співпраця з профільними кафедрами університету та відділами Інституту математики НАН України, Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. Підстригача (ІППММ) НАН України, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, Одеським національним політехнічним університетом, на іншими.

Викладачі кафедри підтримують міжнародні наукові зв’язки з вченими, які працюють в наступних закордонних установах: Vienna University of Technology (Vienna, Austria), University of Cooperative Education Eisenach (Eisenach, Germany), University of Defence (Czech Republic), Georgian Technical University, Batumi Shota Rustaveli State University (Georgia), Institute of Mathematics Polish Academy of Science (Poland), Politechnika Lubelska,Wydzial Podstaw Techniki (Poland).