Зеленяк Володимир Михайлович
кандидат технічних наук, доцент

Науковий напрям:

Математичні моделі двовимірних задач стаціонарної теплопровідності і термопружності для тіл з включеннями і тріщинами

Навчальні курси:

• математичний аналіз
• лінійна алгебра та аналітична геометрія
• диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики
• теорія ймовірностей та математична статистика
• теорія функцій комплексної змінної та операційне числення
• математичне програмування та дослідження операцій

Монографії:

• М.П. Саврук, В. М. Зеленяк Двовимірні задачі термопружності для кусково-однорідних тіл з тріщинами. – Львів: Видавництво “Растр-7″, 2009. – 212 с.
• Зеленяк В. М. Математичні моделі та визначення термопружного стану однорідних і кусково-однорідних тіл з тріщинами: монографія. – Львів: Растр-7, 2017. – 204 c.

Наукові статті та тези міжнародних конференцій:

• Саврук М.П., Зеленяк В.М. Продольный сдвиг кусочно-однородного тела с криволинейными разрезами // Физико-химическая механика материалов. – 1984. – 20, №5. – с. 72-77.
• Саврук М.П., Зеленяк В.М. Сингулярные интегральные уравнения плоских задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородной плоскости с трещинами // Физико-химическая механика материалов. – 1986. – 22, №3. – с. 82-88.
• Саврук М.П., Зеленяк В.М. Периодическая задача продольного сдвига бесконечного кусочно-однородного тела с трещинами // Физико-химическая механика материалов. – 1986. – 22, №4. – с. 115-118.
• Зеленяк В.М. Расчет коэффициентов интенсивности температурных напряжений для бесконечной плоскости с периодической системой эллиптических включений и прямолинейных трещин // Материалы 2 конф. мол. ученых и спец. “Проблемы повышения качества материалов, приборов и оборудования”. Львов, 1986. – с. 39-41. – Деп. в ВИНИТИ 27.04.87, № 3007 – B87.
• Зеленяк В.М., Кузняк Н.В., Саврук М.П. Решение плоских задач теории упругости и термоупругости для кусочно-однородых тел с трещинами методом сингулярных интегральных уравнений // Тез. докл. 2 Всесоюз. конф. по механике неоднородных структур. Львов, 1987. – Ч.1 – с.106.
• Зеленяк В.М. Температурные напряжения в спаянных полуплоскостях с криволинейными включениями и трещинами // Тез. докл. 1 Всесоюз. конф. “Механика разрушения материалов”. Львов, 1987. – с.121.
• Саврук М.П., Зеленяк В.М. Плоская задача теплопроводности и термоупругости для конечного кусочно-однородого тела с трещинами // Физико-химическая механика материалов. – 1987. – 23, №5. – с. 70-78.
• Зеленяк В.М.Саврук М.П. Периодическая задача термоупругости для кусочно-однородой плоскости с криволинейными разрезами // Известия АН СССР, Механика твердого тела. – 1988. – № 1. – с.133-139.
• Саврук М.П., Зеленяк В.М. Плоская задача теплопроводности и термоупругости для двух спаянных разнородных полуплоскостей с криволинейными включениями и трещинами // Физико-химическая механика материалов. – 1988. – 24, №2. – с. 23-28.
• Зеленяк В.М. Продольный сдвиг двух спаянных разнородных полуплоскостей с криволинейными включениями и трещинами // Физико-химическая механика материалов. – 1989. – 25, №3. – с. 65-68.
• M.P. Savruk, V.M. Zelenjak. Thermal stresses in bonded heterogeneous half-planes with inclusions and cracks // International science conference “The material research modeling”. Lviv. – 1990. – p. 85.
• Зеленяк В.М. Температурні напруження в круглій пластині з центральною тріщиною, зумовлені джерелом тепла // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 1994. – №2. – с.125-127.
• Саврук М.П., Зеленяк В.М. Термопружний стан двокомпонентного порожнистого циліндра з крайовими радіальними тріщинами. // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 1994. – №4. – с.76-80.
• Зеленяк В.М., Лібацький Л.Л. Термопружний стан круглого диску з центральною тріщиною, зумовлений джерелами тепла// Вісник держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Диференціальні рівняння та їх застосування. – 1994. – №277. – с.41-45.
• Зеленяк В.М., Лібацький Л.Л. Термопружний стан круглого диску чи півплощини, послаблених крайовою тріщиною, зумовлений точковим джерелом тепла // Вісник держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Диференціальні рівняння та їх застосування. – 1995. – №286. – с.56-61.
• Л. Лібацький, В. Зеленяк Розрахунок коефіцієнтів інтенсивності напружень у вершині крайової тріщини, розташованої в диску або в півплощині, при дії джерела тепла // Тези доп. Всеукр. наук. конф. “Розробка та застосування мат. методів в наук-техн. Дослідженнях”. Львів. – 1995.- с.49.
• Зеленяк В.М. Термопружний стан трикомпонентного порожнистого циліндра з тріщинами // Тези доп. II Всеукр. наук. конф. “Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових розробках”, Львів.- 1995 р. – с.ЗЗ.
• Євтушенко О. О., Зеленяк В.М. Термопружний стан складеної пластинки, послабленої ламаною тріщиною // Вісник Львівського держ. ун-ту ім. Ів.Франка. Питання алгебри та математичної фізики. – 1996. – №43. – с.37-41.
• Зеленяк В.М. Термопружний стан складеної пластини, послабленої довільно-орієнтованою тріщиною // Вісник держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Прикладна математика. – 1 996. – №299. – с.63-68.
• Зеленяк В.М., Лібацький Л.Л. Температурні напруження в багатошаровому порожнистому циліндрі // Вісник держ. ун-ту “Львівська політехніка”. Прикладна математика. – 1997. – №320. – с.81-84.
• Евтушенко А.А., Зеленяк В.М. Тепловая задача трения для полупространства с трещиной // Инженерно-физический журнал. – 1999. – т.72,№1. – с. 164-1 69.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, V. Zelenjak. On non-stationary thermoelastic problems of periodic layered composites // 3 Ukrainian-Polish science symposium “Mixed problem of the mechanics of non-gomogeneous structures”. Lviv. – 1999. – p. 12.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, V. Zelenjak. On non-stationary thermoelastic problems of periodic layered composites // Вісник нац. ун-ту ім. Ів. Франка. Серія мех..-мат. – 1999. – вип..55. – с.110-114.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, V. Zelenjak. Frictional heating of a half-space with cracks. I. Single or periodic system of subsurface cracks // Tribology International – 1999. Vol.32. – pp. 237-243.
• Зеленяк В.М., Лібацький Л.Л. Температурні напруження у півплощині з довільно орієнтованою крайовою тріщиною, зумовлені джерелом тепла // Вісн. держ ун-ту “Львівська політехніка”. Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. – 2000. – №396.- с. 73-76.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, V. Zelenjak. Frictional heating of a half-space with an adge crack. // Мат. методи та фіз.-мех. поля – 2000 – 43, №2. – pp. 127-134.
• С.Конечны, А.Евтушенко, В.Зеленяк Фрикционный нагрев полупространства с краевыми трещинами // Трение и износ. – 2001. – т. 22, №1. – с. 39-45.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, V. Zelenjak. Frictional heating of the half-space with inclusion and crack. // 4 Polish-Ukrainian conference “Current problems in mechanics of nongomogeneous media”. Lodz, Poland. – 2001. – p.35.
• Конечны С., Евтушенко А., Зеленяк В. Влияние формы распределения фрикционного теплового потока на напряженное состояние полупространства с приповерхностным разрезом // Трение и износ. – 2002. – т. 23, №2. – с. 115-119.
• С.Я.Матысяк, А.А.Евтушенко, В.М.Зеленяк “Термоупругое состояние полубесконечной пластинки с краевой трещиной, обусловленное источником тепла” // Инженерно-физический журнал, – 2003. – т. 76,№2. – с. 134-137.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, V. Zelenjak. On influence of inclusion on thermal stresses distribution at crack tips in an elastic half-space // 5 Ukrainian-Polish science symposium “Current problems of the mechanics of nongomogeneous structures”. Lviv. – 2003. – p.48.
• S. Matysiak, A. Yevtushenko, W. Zelenjak. Wzajemne oddzialywanie szczeliny i inkluzji w polprzestrzeni sprezystej, ogrzanej na brzegu // 2 Simpozjium Mechaniki Zniszczenia Materialow i Konstrukcji. – Augustow.- 2003. – ss. 231-234. ( матеріали симпозіуму)
• С.Й. Матисяк, В.М. Зеленяк. О.Є. Євтушенко Нагрівання півпростору з включенням і тріщиною. // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2004. – №4. – с.34-40.
• С. Матисяк, В. Зеленяк, Л.Лібацький. Теплова задача тертя для півпростору з включенням // Вісник НУ “Львівська політехніка”. Фізико-математичні науки. – 2004. – № 518. с. 67-69.
• В.М. Зеленяк. О.О. Євтушенко. Інтегральні рівняння стаціонарних задач теплопровідності і термопружності для півпростору з циліндричними включеннями та криволінійними тріщинами // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2005. – Вип..3 – с. 140-146.
• В. Зеленяк, Б. Слободян Напруження в пластині з тріщиною і двокомпонентним круглим включенням за дії розтягу // Машинознавство. – 2007. – № 2. – С. 23-26.
• В. Зеленяк, Р. Мартиняк, Б. Слободян Термонапружений стан спаяних різнорідних півплощин з включенням і тріщиною // Тези доп. 7 укр,- польського наук, симпозіуму “Актуальні задачі механіки неоднорідних. структур”, Львів, 5-9 вересня, 2007. -с. 71-72
• В. Зеленяк, Р. Мартиняк, Б. Слободян Температурні напруження у кусково-однорідній трикомпонентній області з тріщиною // Машинознавство. 2007.-№ 11.-с.21-24,
• Р. Мартиняк, Б. Слободян, В. Зеленяк Тиск пружного півпростору на жорстку основу з прямокутною виїмкою за наявності між ними рідинного містка // Мат. методи і фіз-мех. поля.-2008, т. 51. -№1. – с. 150-156
• В. Зеленяк, Р. Мартиняк, Б. Слободян. Напруження в спаяних різнорідних півплощинах з включенням і тріщиною за дії розтягу // Вісник НУ “Львівська політехніка”. Фізико-математичні науки. – 2008. – № 625. с. 54-58.
• В. Зеленяк, Б. Слободян Моделювання термопружного двовимірного стану двох спаяних різнорідних півплощин з включеннями і тріщинами // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2010. – вип. 12. – с. 94-101.
• В.М. Зеленяк Термопружна взаємодія для двокомпонентного кругового включення і тріщини в пластині // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2012 – № 3. – С. 40-45
• Zelenyak V. M. Thermoelastic interaction of a two-component circular inclusion with a crack in the plate // Materials Science. – Vol. 48, No. 3, November 2012. – P. 301-307
• Зеленяк В. М. Дослідження термопружного стану двовимірних композитних тіл з тріщинами. // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2014. – т. 50, № 1. – С. 18-24.
• Зеленяк В. М. Термопружна взаємодія тріщини та включення у круговому диску // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2015. –Вип. 21. – С. 109-116.
• Зеленяк В.М., Бродяк О.Я., Івасик Г.В. Інтегральні рівняння двовимірної задачі термопружності для складеної кільцевої області з розрізами // XVI Міжнародна наук. конф. ім. акад. Михайла Кравчука: матеріали конф., Київ, 14-15 травня 2015 р.– Київ, 2015.—С. 99–103.
• Зеленяк В. М. Інтегральні рівняння двовимірних задач термопружності для тришарової кільцевої області з тріщинами // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2015. – № 2. – С. 129-135
• Зеленяк В.М. Температурні напруження у напівнескінченній пластині з довільно орієнтованою крайовою тріщиною, зумовлені джерелом тепла // Прикладні проблеми механіки і математики – 2015. – Вип. 13. – С. 117-121
• Zelenyak V.M. Integral equations of two-dimensional problems of thermoelasticity for a three-layer annual cracked domain // Materials Science. –2015. V.51, No 2 –P. 290-295
• Зеленяк В. М., Коляса Л. І. Термопружна рівновага тришарового кругового порожнистого циліндра з тріщиною // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2016. – № 2. – С. 98-103.
• Зеленяк В. М. Термопружний стан півплощини з криволінійною тріщиною за умов локального нагрівання // Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2016. – № 3. – С. 23-28.
• Зеленяк В.М., Коляса Л.І., Івасик Г.В. Інтегральні рівняння задачі термопружності для кругового диска з криволінійними включеннями і тріщинами // Сімнадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, Київ, 19–20 травня. – 2016. – С. 118–121.
• Зеленяк В. М., Коляса Л. І. Моделювання двовимірного термопружного стану в пластині з тріщиною і складеним двокомпонентним включенням // Міжнародна наукова конференція "Сучасні проблеми термомеханіки", Львів, 22–24 вересня. – 2016. – С. 165–166.
• Зеленяк В. М., Коляса Л. І. Моделювання термопружного двовимірного стану у кусково-однорідній трикомпонентній області з тріщиною // Сьома міжнародна наукова конференція "Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації", Кам’янець-Подільський, 21–22 квітня. – 2016. – С. 80–81.
• Zelenyak B. M. Thermoelastic equilibrium of a three-layer circular hollow cylinder weakened by a crack // Materials Science [дубль palash_r_v від 2017-11-28]. – 2016. – Vol.52, № 2. – P. 253–260.
• Zelenyak V. M., Kolyasa L. I. Thermoelastic state of a half plane with curvilinear crack under the conditions of local heating // Materials Science [дубль palash_r_v від 2017-11-28]. – 2016. – Vol.52, № 3. – P. 315–322.
• Zelenyak, V., Kolyasa, L., Oryshchyn, O., Vozna, S., Tokar, O. Examining elastic interaction between a crack and the line of junction of dissimilar semi-infinite plates // EasternEuropean Journal of Enterprise Technologies/ -2017/ – №6(7-90), pp. 4-10
• Зеленяк В. М., Коляса Л. І. Короткий огляд досліджень стаціонарного двовимірного термопружного стану кусково-однорідних тіл з тріщинами // Cучасні проблеми механіки та математики : збірник наукових праць [за матеріалами міжнародної конференції, 22–25 травня 2018 р., Львів] : [у 3 т.]. – 2018. – C. 36–37.
• Zelenyak V. M., Kolyasa L. I., Loik V. B., Synelnikov O. D. Thermoelastic state of a half-space with an edge crack under local heating conditions // Науковий вісник Національного гірничого університету. – 2018. – № 4. – С. 72–78.
• Zelenyak V., Kolyasa L. Modeling of elastic state for two joined dissimilar semi-infinite plates with crack under the action of pressure on the shores of the crack // Ukrainian Journal of Mechanical Engineering and Materials Science. – 2019. – Vol. 5. No. 2. – P. 25-32.
• Zelenyak V., Kolyasa L., Klapchuk M. Mathematical modeling of stationary thermoelastic state in a half-plane containing a periodic system of cracks due to periodic local heating by a heat flux // Ukrainian Journal of Mechanical Engineering and Materials Science. – 2019. – Vol. 5. No. 3/4. – P. 16-24.
• Zelenyak V. M., Kolyasa L. I. Mathematical modeling of the thermoelastic state in a circular disk with a crack due to the action of the heat source // Ukrainian Journal of Mechanical Engineering and Materials Science. – 2019. – Vol. 5, № 1. – P. 13–19.
• Zelenyak V., Kolyasa L. Modeling of elastic state for two joined dissimilar semi-infinite plates with crack under the action of pressure on the shores of the crack // Ukrainian Journal of Mechanical Engineering and Materials Science. – 2019. – Vol. 5, № 2. – P. 25–32.
• Zelenyak V. Mathematical modelling of stationary thermoelastic state for a plate with periodic system of inclusions and cracks // Acta Mechanica et Automatica. – 2019. – Vol. 13, iss. 1. – С. 11–15.
• Zelenyak V.M. Mathematical modeling of stationary thermoelastic state in a half-plane containing an inclusion and a crack due to local heating by a heat flux // Mathematical Modeling And Computing. – 2020. – Vol. 7. №1. – P. 88-95.
• Zelenyak B. M. Mathematical modeling of stationary thermoelastic state in a half plane containing an inclusion and a crack due to local heating by a heat flux // Mathematical Modeling and Computing. – 2020. – Vol. 7, № 1. – P. 88–95.
• Zelenyak V., Kolyasa L., Klapchuk M. I. Mathematical modeling of elastic state in a three-component plate containing a crack due to the action of unidirectional tension // Ukrainian Journal of Mechanical Engineering and Materials Science. – 2020. – Vol. 6, № 3/4. – P. 20–26.

Навчальні посібники:

• Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Олексів І.Я., Гошко Л.В., Зашкільняк І.М., Коломієць В.О., Крупка З.І., Тимошенко Н.М., Чип М.М., Зеленяк В.М., Квіт Р.І. та ін. Збірник задач з теорії ймовірностей. – Львів: Львівська політехніка, 2001 . – 243 с.
• Рудавський Ю.К., Лібацький Л.Л., Мохонько А.З., Олексів І.Я., Чип М.М., Зеленяк В.М., Томецька С.І. Математичний аналіз. Ч.1.- Львів: Львівська політехніка, 2003 – 404 с.
• П. Каленюк, П. Костробій, І. Олексів, Ю. Рудавський, Л. Гошко, І. Зашкільняк, В. Зеленяк, Р. Квіт, В. Коломієць, З. Крупка, Н. Тимошенко, М. Чип, І. Андрусяк, О. Бродяк Збірник задач з теорії ймовірностей / за ред. П. Каленюка. – Львів : В-во Львівської політехніки, 2012. – 248 с.

Методичні розробки:

• Д.В.Уханська, Ю.Р.Батюк, Д.М. Білонога, В.М. Зеленяк, О.Г. Орищин, Інтегральне числення: Методичні вказівки та завдання до розрахунково-графічної роботи для студентів інженерно-технічних спеціальностей, – Львiв: ДУ “Львiвська полiтехнiка”, 1999, -74с.
• Уханська Д.В., Білонога Д.М., Орищин О.Г., Зеленяк В.М., Сало Т.М., Сорокатий М.І., Дорош Л.А. Інтегральне числення.- Методичні вказівки та завдання до розрахунково-графічної роботи для студентів інженерно-технічних спеціальностей. – Львів: Вид-во НУ “Львівська політехніка”, 2006.-76 с.
• Бацевич О.Ф.,Крупка З.І., Бобик І.О., Зеленяк В.М., Сало Т.М., Лозбень В.Л., Мусій Р.С., Тимошенко Н.М., Гіссовська Н.Б., Мандзинець І.В. Лінійна алгебра,аналітична геометрія, математичний аналіз (частина1). – Завдання до розрахунково-графічної роботи для студентів стаціонарної форми навчання спеціальностей “Економіка та підприємництво”, “Менеджмент”. – Львів: Вид-во НУ “Львівська політехніка”, 2006.-64 с.
• Дубецький С.А., Зеленяк В.М., Лазько В.А., Лозбень В.Л., Луцев Є.М., Мандзинець І.В. Елементи векторної алгебри. Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи для курсантів військового інституту. – Львів. Вид-во ВІ при НУ ЛП, 2007 р.,- 29 стор.
• Мохонько А.З., Черемних Є.В., Зеленяк В.М. та ін. Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення. Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів дистанційної форми навчання . -Львів: НУ ЛП, 2008, -88с.
• А.З. Мохонько, Р.С. Мусій, Є.В. Черемних, М.М. Чип, В.Л. Лозбень, О.Г.Орищин, В.М. Зеленяк, М.І. Сорокатий, О.Я. Бродяк, І.В. Андрусяк, Й.Р. Желізняк, О.М. М’яус, Л.І. Коляса, Г.В. Івасик Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення. Методичні вказівки та завдання для контрольних робіт для студентів інженерно-технічних спеціальностей дистанційної форми навчання – Львів, Вид-во НУ "Львівська політехніка", 2014. – 90 c.