Ільків Володимир Степанович

Ільків Володимир Степанович
доктор фізико-математичних наук, професор
E-mail:

 

Наукові інтереси: Крайові задачі для рівнянь із частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь.

Розглядаються некоректні в сенсі Адамара задачі з двоточковими і багатоточковими умовами для рівнянь із частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь, існування розв’язків яких пов’язано з проблемою малих знаменників.

Доводяться метричні теореми про оцінки малих знаменників знизу, на основі яких доводиться розв’язність задач у деяких шкалах функціональних просторів.

Навчальні курси:

  • лінійна алгебра та аналітична геометрія
  • диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики
  • теорія ймовірностей, випадкові процеси та математична статистика
  • математичне програмування
  • дослідження операцій

 

Монографії:

  • Пташник Б. Й., Ільків В. С., Кміть І.Я., Поліщук В.М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. – Київ: Наук. думка, 2002. – 416 с.

 

Наукові статті та тези міжнародних конференцій:

  • Ільків В. С. Багатоточкова нелокальна неоднорідна задача для систем рівнянь з частинними похідними зі змінними за t коефіцієнтами // Мат. вісник НТШ. – 2004. – Т. 1. – С. 47–58.
  • Ільків В. С. Нелокальна задача для систем рівнянь із частинними похідними у просторах Соболєва нескінченного порядку // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2004. – 47, № 4. – С. 115–119.
  • Il’kiv V. S. Incorrect nonlocal boundary value problem for partial differential equations // Func. Analysis and its applications. – 2004. – 197. – P. 115–121.
  • Илькив В. С., Пташник Б. И. Некорректная нелокальная ??двухточечная задача для систем уравнений с частными производными // Сиб. мат. журн. – ?2005. – 46, № 1. – С. 119–129.
  • Илькив В. С. Нелокальная краевая задача для систем дифференциальных уравнений в частных производных бесконечного порядка // Дифференц. уравн. – 2005. – 41, № 2. – С. 250–257.
  • Ільків В. С., Пташник Б. Й. Задачі з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними. Метричний підхід до проблеми малих знаменників // Укр. мат. журн. – 2006. – 58, № 12. – С. 1624–1650.
  • Ільків В. С. Крайова задача з нелокальними двоточковими умовами для гіперболічного рівняння другого порядку // Вісник НУ “Львівська політехніка”. Фіз.-мат. науки. – 2006, № 566. C. 41–51.
  • Ільків В. С., Магеровська Т. В. Нелокальна двототочкова задача для строго гіперболічного рівняння зі змінними коефіцієнтами другого порядку // Мат. вісник НТШ. – 2006. – Т. 3. – С. 47–56.
  • Ільків В. С., Магеровська Т. В. Крайова задача з нелокальними багатоточковими умовами для гіперболічного рівняння // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2007. – 50, № 3. – С. 66–81.
  • Ільків В. С., Магеровська Т. В. Про константу в лемі Пяртлі // Вісник НУ “Львівська політехніка”. Фіз.-мат. науки. – 2007, № 601. С. 12–17.
  • Ільків В. С. Уточнення оцінок дискримінанта многочлена, коефіцієнти якого лежать на гладкій кривій // Прикл. пробл. мех. і мат. – 2007. – вип. 5. – С. 28–35.
  • Ільків В. С., Магеровська Т. В. Задача з нелокальними багатототочковими умовами для строго гіперболічних рівнянь високого порядку // Мат. вісник НТШ. – 2007. – Т. 4. – С.107–115.
  • В.С. Ільків Розв’язність нелокальної задачі для лінійних неоднорідних рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументів// Вісник НУ “Львівська політехніка”. Фізико-математичні науки. – 2011. – № 718. – С. 46-53
  • Ільків В.С., Симотюк М.М., Савка І.Я. Про оцінки мір виняткових множин в нелокальних задачах для рівнянь із частинними похідними // Тези доп. Міжнародної конф. “Теорія наближення функцій та її застосування”, присвячена 70-ти річчю професора О.І. Степанця. – Київ, 28.05-3.06, 2012. – С. 49-50
  • Ільків В.С., Волянська І.І., Страп Н.І. Нелокальна задача для безтипного диференціального рівняння для функцій з комплексним просторовим аргументом // Тези доп. Міжнар. наук. конф. “Диференціальні рівняння та їх застосування”. – Ужгород, 27-29 вересня, 2012.– С. 37
  • Ільків В.С., Страп Н.І., Волянська І.І. Нелокальна крайова задача для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у комплексній області / Тези доп. 14-ої Міжнародн. Наук. конф. ім. акад. Кравчука, – Київ. – 19-21. 04, 2012.– С.200
  • Ilkiv V., Maherovska T., Savka I., Solvability of ill-posed nonlocal problems with parameters for partial differential equations // Тези доп. International conference dedicated to 120-th anniversary of Stefan Banach, – Lviv, 17-21 September, 2012. – P. 196
  • Ільків В. С. Умови неєдиності розв’язку задачі Діріхле в одиничному крузі у термінах коефіцієнтів диференціального рівняння // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2012. – 55, № 3. – С. 49–60.
  • Ільків В. С., Страп Н. І., Волянська І. І. Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання zd/dz у комплексній області // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2012. – Вип. 10. – С. 15–26.
  • Ilkiv V. S. Nonuniqueness conditions for the solutions of the Dirichlet problem in a unit disk in terms of the coefficients of differential equation // Journal of Mathematical Sciences. – Vol. 194, No 2, October 2012. – P. 182–197.
  • Ilkiv V. S. Probabilities for existence of solution of the problem with nonlocal conditions for a system of PDE with spatial shifts // XX international conference "Problems of decision making under uncertainties" (PDMU-2012). – Brno, Czech Republic, September 17-21, 2012. – Київ, 2012. – P. 48-49.
  • Ільків В. С., Магеровська Т. В. Нелокальна задачі з багатьма параметрами для системи рівнянь з частинними похідними зі зсувами // Наук. вісн. Чернів. ун-ту. Матем. – 2012. – Т. 2, № 2–3. – С. 73–80.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для рівняння з частинними похідними у багатовимірній комплексній області // Наук. вісн. Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2013. – Вип. 24. – С. 60–72.
  • Волянська І. І., Ільків В. С. Крайова задача для безтипного диференціально-операторного рівняння у комплексній області // Тези доп. Міжнар. матем. конф. "Боголюб. читання DIF-2013. Диф. рівн., теорія функцій та їх застос. Севастополь, 23 –30 червня 2013". – Київ, 2013. – С. 81–82.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у багатовимірній комплексній області // Тези доп. Міжнар. матем. конф. "Боголюб. читання DIF-2013. Диф. рівн., теорія функцій та їх застос. Севастополь, 23 –30 червня 2013". – Київ, 2013. – С. 105–106.
  • Волянська І. І., Ільків В. С. Однорідна задача типу Діріхле для лінійного диференціального рівняння з частинними похідними // Abstracts. Crimea International Mathematical Conference (CIMC–2013). Sudak, Ukraine, September, 22 – October, 4, 2013. – Київ, 2013– P. 24–25.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для системи диференціально-операторних рівнянь з частинними похідними у багатовимірній комплексній області // Abstracts. Crimea International Mathematical Conference (CIMC–2013). Sudak, Ukraine, September, 22 – October, 4, 2013. – Київ, 2013 – P. 26–27
  • Il'kiv V. S. Measure of the level set for some solutions of ordinary differential equations// Abstracts. International Conference "Complex analysis and related topics" . Lviv, Ukraine, September, 22–28, 2013. – Львів, 2013– P. 32–33.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для системи диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у багатовимірній комплексній області // Тези доп. V Всеукраїнська наукова конференція "Нелінійні проблеми аналізу", – Івано-Франківськ – 19 21 вересня 2013 року. – Івано-Франківськ, 2013 – С. 31.
  • Ільків В. С. Оцінки міри множини рівня фуикції, які задовольняють диференціальну нерівність // Тези доп. V Всеукраїнська наукова конференція "Нелінійні проблеми аналізу", – Івано-Франківськ – 19 21 вересня 2013 року. – Івано-Франківськ, 2013 – С. 30.
  • Волянська І. І., Ільків В. С. Крайова задача типу Діріхле для диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами // Тези доп. V Всеукраїнська наукова конференція "Нелінійні проблеми аналізу". – Івано-Франківськ – 19 21 вересня 2013 року. – Івано-Франківськ, 2013 – С. 10.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для диференціального рівняння з частинними похідними у багатовимірній комплексній області // Тези доп. Міжнар. наук. конф. "Сучасні пробл. мех. та матем." – Львів, 21-25 травня 2013 р. – Львів, 2013. – С. 132–134.
  • Ільків В. С., Волянська І. І. Нелокальна двоточкова задача для диференціального рівняння з частинними похідними у комплексній області // Тези доп. Міжнар. наук. конф. "Сучасні пробл. мех. та матем.". – Львів, 21-25 травня 2013 р. – Львів, 2013. – С. 130–131.

  • Каленюк П.І., Ільків В.С., Нитребич З.М., Когут І.В. Однозначна розв'язність задачі з інтегральними умовами для рівняння із частинними похідними другого порядку за часом.// Вісник національного університету "Львівська політехніка", "Фізико-математичні науки". – 2013. – № 768. – С. 5-11
  • Ільків В.С., Нитребич 3. М. Про розвязки однорідної задачі Діріхле у часовій смузі для рівняння з частинними похідними другого порядку за часовою змінною // Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. – 2013. – Вип. 78. – С. 65-77
  • Ільків В. С., Магеровська Т. В., Нитребич З.М. Міра множини рівня розв'язків диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами і знакосталими правими частинами // Вісник національного університету "Львівська політехніка", "Фізико-математичні науки". – 2013. – № 768. – С. 12-18
  • Волянська І.І., Ільків В.С. Задача типу Діріхле для безтипного рівняння з частинними похідними у двовимірній області // Наук. вісник Ужгород ун-ту. – 2013. – Вип. 24, № 2. – С. 26-37.
  • Ільків В.С., Страп Н.І. Умови розв'язності нелокальних задач для диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у просторах рядів Діріхле-Тейлора // Буковинський матем. журнал. – 2013. – том 1, № 3-4. – С. 56-68.
  • Ільків В.С., Савка І.Я., Симотюк М.М. Періодичні розв'язки у просторі Соболєва для рівняння із частинними похідними, коефіцієнти якого залежать від параметра // Карпатські матем. публікації. – 2013. – Т.5, №2. – С.249-255
  • Илькив В.С., Страп Н.И. Нелокальные двухточечные задачи для дифференциально-операторных уравнений в многомерной комплексной области // IV международная конференция "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики", 4-8 декабря 2013 г. Нальчик – Терскол. Материалы конф. – Нальчик, 2013. – С. 111-113.
  • Волянская И.И., Илькив В.С. Двухточечные краевые задачи с двумя переменными для уравнений с частными производными // IV международная конференция "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики" 4-8 декабря 2013 г. Нальчик – Терскол. Материалы конф. – Нальчик, 2013. – С. 88-91.
  • Ільків В.С., Волянська І.І. Нелокальна крайова задача для диференціального рівняння з частинними похідними у комплексній області // Карпатські матем. публікації. – 2014. – Т.6, №1. – С. 44-58
  • Волянська І.І., Ільків В.С. Триточкова задача для однорідного рівняння з частинними похідними // XV Міжнар. наук. конф. ім. акад. Михайла Кравчука, 15 – 17 травня 2014 р., Київ. Матеріали конф. – Київ, 2014. – С. 75.
  • Ільків В.С., Страп Н.І. Умови однозначної розвязності нелокальної задачі для диференціально-операторного рівняння у просторах рядів Діріхле-Тейлора // XV Міжнар. наук. конф. ім. акад. Михайла Кравчука, 15 – 17 травня 2014 р., Київ. Матеріали конф. – Київ, 2014. – С. 127.
  • Ільків В.С. Міра множини рівня розв'язків звичайних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами // Математичні студії. – 2014. – том 41, № 2. – С. 146—156.
  • Ільків В.С., Страп Н.І. Про розв'язність нелокальної крайової задачі для диференціально-операторного рівняння в уточненій соболєвській шкалі // Збірник праць Ін-ту математики НАН України. – 2014. – том 11, № 2. – С. 154—179.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для системи диференціально-операторних рівнянь у просторах рядів Діріхле-Тейлора // Вісник Національного університету 'Львівська політехніка'. – 2014. – №804 : Фізико-математичні науки. – С. 38–48.
  • Ільків В. С., Нитребич З. М. Оцінка міри множини рівня розв'язків диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 3. – С. 29–36.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Нелокальна крайова задача для диференціального рівняння з частинними похідними у комплексній області // Карпатські математичні публікації. – 2014. – Т. 6, № 2. – С. 242–255.
  • Волянська І. І., Ільків В. С. Про розв'язність нелокальної крайової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними у двовимірній області // Буковин. матем. журн. – 2014. – Т. 2, № 4. – С. 21–27.
  • Нитребич З.М., Ільків В.С., Пукач П.Я. Коректні багатоточкові задачі для факторизованих рівнянь із частинними похідними // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія математика і інформатика. – 2014. –Вип. 25, № 2. – С. 123-130.
  • Ільків В.С., Симотюк М. М., Хомяк Д. В. Метричні оцінки малих знаменників інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". – 2014. – №804 : Фізико-математичні науки. – С. 29–37.
  • Ільків В.С., Страп Н.І. Розв'язність нелокальної крайової задачі для системи диференціально-операторних рівнянь у шкалі просторів Соболєва та уточненій шкалі // Укр. матем. журн. – 2015. – T. 67, № 5. – С. 611–624.
  • Волянська І.І., Ільків В.С. Умови розв'язності триточкової задачі для диференціального рівняння з частинними похідними у двовимірному циліндрі // Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2015. – Т. 12, № 2. – С. 74–100.
  • Il'kiv V., Strap N. Nonlocal boundary value problem for a system of differential-operator equations in the refined Sobolev scale // International V. Skorobohatko Mathematical Conference (August 25-28, Drogobych, Ukraine): Abstracts of conference reports. – Lviv, 2015. – P. 62.
  • Volyanska I., Il'kiv V. Three-point problem for a homogeneous partial differential equation with one spatial variable // International V. Skorobohatko Mathematical Conference (August 25-28, Drogobych, Ukraine): Abstracts of conference reports. – Lviv, 2015. – P. 171.
  • Нитребич З.М., Ільків В.С., Пукач П.Я. Задача з інтегро-крайовими умовами для системи рівнянь Ляме у просторах майже періодичних функцій // Буковинський математичний журнал / Чернівецький нац. ун-т. – Чернівці, 2015. –– 2015.– т.3, №2.– С. 27-41.
  • Il'kiv V. S., Strap N. I. Solvability of the nonlocal boundary-value problem for a system of differential-operator equations in the Sobolev scale of spaces and in a refined scale // Ukrainian mathematical journal, October 2015, V. 67, Iss.5, pp. 690-710.
  • Ільків В. С. Нелокальна крайова задача для диференціально-операторного рівняння зі слабкою не лінійністю у багатовимірній комплексній області // Математичні студії. – 2016. – Т. 46, № 2. – С. 170-181.
  • Ilkiv V. S., Strap N. I. Nonlocal boundary value problem for differential-operator equation with weak nonlinearity in the refined Sobolev scale. / Int. conf. on Differential Equations dedicated to the 110th Anniversary of Ya. B. Lopatynsky (September 20–24, 2016, Lviv). Abstracts. – Lviv, 2016., P. 71.
  • Ilkiv V. S., Strap N. I. Solvability condition of nonlocal boundary value problem for partial differential equation with nonlinear right part in a complex domain. / Int. conf. “Complex analysis and related topics” (May 30 – June 4 2016, Lviv). Abstracts. – Lviv, 2016., P. 37.
  • Ільків В. С. Задача з умовами типу моментів для строго гіперболічного рівняння // Матеріали міжнародної наукової конференції "Диференціально-функціональні рівняння та їх застосування", присвяченої 80-річчю від дня народження професора В. І. Фодчука – Чернівці, 28 – 30 вересня 2016 р. – С.53.
  • Ільків В. С. Майже періодична задача з крайовими умовам, що містять моменти, для узагальненої системи рівнянь Ляме // Міжнар. наук. конф. "Диференціальні рівняння та їх застосування" (19–21 травня 2016 р., Ужгород). Тези доп. – Ужгород, 2016. – С. 72.
  • Ільків В. С., Страп Н. І. Умови розв'язності нелокальної крайової задачі для диференціально-операторного рівняння зі слабкою нелінійністю у просторах рядів Діріхле-Тейлора // Міжнар. наук. конф. "Диференціальні рівняння та їх застосування" (19–21 травня 2016 р., Ужгород). Тези доп. – Ужгород, 2016. – С. 73.
  • Nytrebych Z.M., Il'kiv V.S. Estimate of the measure of level set for the solutions of differential equations with constant coefficients // Journal of Mathematical Sciences.– New York, 2016.– V. 217, iss. 2. – p. 166-175.
  • Il'kiv V. S., Strap N. I. Solvability of a nonlocal boundary-value problem for the operator-differential equations with weak nonlinearity in a refined scale of Sobolev spaces // Journal of mathematical sciences.– New York, 2016. – V. 218, No.1, pp. 1-15.

 

Навчальні посібники:

  • Каленюк П.І., Базилевич Л.Є., Баранецький Я.О., Ільків В.С., Киричинська І.Б. та ін. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навчальний посібник. – Львів: Львівська політехніка, 2005. – 240 с.
  • Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. Навчальний посібник. – Львів: Львівська політехніка, 1999. – 270 с.
  • Баранецький Я.О., Гнатів Б.В., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костенко І.С., Нитребич З.М., Новіков Л.О. та ін. Основи дискретної математики. Частина 1. Теорія множин. Комбінаторний аналіз. Навчальний посібник. – Львів: Львівська політехніка, 2006. – 128 с.
  • В.С. Ільків, П.І. Каленюк, І.В. Когут, З.М. Нитребич, П.Я. Пукач, П.Л. Сохан, Р.Р. Столярчук, У.Б. Ярка Основи дискретної математики. Частина 2. Математична логіка. Теорія графів: навчальний посібник / – Львів: В-во Львівської політехніки, 2011. – 184 с.

 

Методичні розробки:

  • Каленюк П.І., Костенко І.С., Кучмінська Х.Й., Філь Б.М., Мічуда О.Я., Пукач П.Я., Ільків В.С. Математичний аналіз. Частина 1. Границі. Диференціальне числення. Застосування Maple. Методичні вказівки . – Львів: Львівська політехніка, 2004. – 80 с.
  • Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Теорія множин. Методичні вказівки з курсу “Дискретна математика” для студентів базових напрямків “Комп’ютерні науки”, “Видавничо-поліграфічна справа”. – Львів: Видавництво Тараса Сороки, 2008. – 20 с.
  • Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Математична логіка. Методичні вказівки з курсу “Дискретна математика” для студентів базових напрямків “Комп’ютерні науки”, “Видавничо-поліграфічна справа”. – Львів: Видавництво Тараса Сороки, 2008. – 16 с.
  • Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Комбінаторика. Методичні вказівки з курсу “Дискретна математика” для студентів базових напрямків “Комп’ютерні науки”, “Видавничо-поліграфічна справа”. – Львів: Видавництво Тараса Сороки, 2008. – 16 с.
  • Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Теорія графів. Методичні вказівки з курсу “Дискретна математика” для студентів базових напрямків “Комп’ютерні науки”, “Видавничо-поліграфічна справа”. – Львів: Видавництво Тараса Сороки, 2008. – 36 с.
  • Ільків В.С., Стащук М.Г., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Бобик І.О., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Диференціальні рівняння із частинними похідними першого порядку: Методичні вказівки та завдання з курсу “Диференціальні рівняння та рівняння з частинними похідними ” для студентів базових напрямків “Прикладна математика”, “Видавничо-поліграфічна справа”. – Львів: , 2008. – 32 с.
  • Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л., Філь Б.М., Когут І.В., Столярчук Р.Р. Дослідження операцій. Методичні вказівки та завдання до лабораторних робіт для студентів технічних спеціальностей. – Львів: Видавництво Тараса Сороки , 2008. – 28 с.